В треугольнике MHK угол K равен 120 градусов, а сторона MH=30мм. Из точки H в треугольнике MHK проведена высота HC. Найдите длину отрезка KC

8 Сен 2019 в 19:42
162 +1
0
Ответы
1

Для начала найдем длину стороны MK с использованием теоремы косинусов:

MK^2 = MH^2 + HK^2 - 2 MH HK * cos(K)

Подставляем известные значения:

MK^2 = 30^2 + HK^2 - 2 30 HK * cos(120)

MK^2 = 900 + HK^2 + 60 * HK

Далее заметим, что треугольник MHK является 30-60-90 труегольником, поэтому сторона MK в два раза больше стороны MH. Таким образом:

MK = 2 MH = 2 30 = 60

Подставляем это значение в уравнение:

60^2 = 900 + HK^2 + 60 * HK

3600 = 900 + HK^2 + 60 * HK

HK^2 + 60 * HK - 2700 = 0

Используем квадратное уравнение для нахождения длины стороны HK:

HK = (-60 + √((60)^2 - 41(-2700))) / 2

HK ≈ 13 мм

Теперь, чтобы найти длину отрезка KC, нужно вычесть из стороны HC, которая равна высоте треугольника, найденное значение стороны HK:

KC = HC - HK

KC = 30 - 13 = 17 мм

Итак, длина отрезка KC равна 17 мм.

20 Апр в 02:30
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 913 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир