Для начала найдем длину стороны MK с использованием теоремы косинусов:
MK^2 = MH^2 + HK^2 - 2 MH HK * cos(K)
Подставляем известные значения:
MK^2 = 30^2 + HK^2 - 2 30 HK * cos(120)
MK^2 = 900 + HK^2 + 60 * HK
Далее заметим, что треугольник MHK является 30-60-90 труегольником, поэтому сторона MK в два раза больше стороны MH. Таким образом:
MK = 2 MH = 2 30 = 60
Подставляем это значение в уравнение:
60^2 = 900 + HK^2 + 60 * HK
3600 = 900 + HK^2 + 60 * HK
HK^2 + 60 * HK - 2700 = 0
Используем квадратное уравнение для нахождения длины стороны HK:
HK = (-60 + √((60)^2 - 41(-2700))) / 2
HK ≈ 13 мм
Теперь, чтобы найти длину отрезка KC, нужно вычесть из стороны HC, которая равна высоте треугольника, найденное значение стороны HK:
KC = HC - HK
KC = 30 - 13 = 17 мм
Итак, длина отрезка KC равна 17 мм.
Для начала найдем длину стороны MK с использованием теоремы косинусов:
MK^2 = MH^2 + HK^2 - 2 MH HK * cos(K)
Подставляем известные значения:
MK^2 = 30^2 + HK^2 - 2 30 HK * cos(120)
MK^2 = 900 + HK^2 + 60 * HK
Далее заметим, что треугольник MHK является 30-60-90 труегольником, поэтому сторона MK в два раза больше стороны MH. Таким образом:
MK = 2 MH = 2 30 = 60
Подставляем это значение в уравнение:
60^2 = 900 + HK^2 + 60 * HK
3600 = 900 + HK^2 + 60 * HK
HK^2 + 60 * HK - 2700 = 0
Используем квадратное уравнение для нахождения длины стороны HK:
HK = (-60 + √((60)^2 - 41(-2700))) / 2
HK ≈ 13 мм
Теперь, чтобы найти длину отрезка KC, нужно вычесть из стороны HC, которая равна высоте треугольника, найденное значение стороны HK:
KC = HC - HK
KC = 30 - 13 = 17 мм
Итак, длина отрезка KC равна 17 мм.