Найдите наибольшее и наименьшее значение функции. а) у= х2-8х+19 б) у=-х2+2х-3

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Для функции у=х²-8х+19 находим вершину параболы по формуле x=-b/2a:
x = -(-8)/21 = 8/2 = 4.
Подставляем x=4 в формулу и находим значение функции:
у = 4² - 84 + 19 = 16 - 32 + 19 = 3.
Следовательно, наибольшее значение функции равно 3 (при x=4).

Далее, находим вершину параболы для наименьшего значения функции:
x = -b/2a = -2/2(-1) = -1.
Подставляем x=-1 в формулу и находим значение функции:
у = -(-1)² + 2(-1) - 3 = -1 + (-2) - 3 = -6.
Следовательно, наименьшее значение функции равно -6 (при x=-1).

б) Для функции у=-х²+2х-3 находим вершину параболы по формуле x=-b/2a:
x = -2/2(-1) = -2/-2 = 1.
Подставляем x=1 в формулу и находим значение функции:
у = -(1)² + 2(1) - 3 = -1 + 2 - 3 = -2.
Следовательно, наибольшее значение функции равно -2 (при x=1), так как в данном случае парабола направлена вниз.

Наименьшего значения функции у=-х²+2х-3 нет, так как в данном случае парабола направлена вниз и стремится к бесконечности.