В прямоугольный трапеции ABCD меньшая боковая сторона AB = 10 см, угол CDА = 45°. Найдите расстояние от вершины С до прямой AD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку угол CDА = 45°, то угол CAD также равен 45°. Так как AD || BC, то угол BCD равен 45°.

Обозначим расстояние от точки C до прямой AD как h. Рассмотрим треугольник ACD. В нем угол CAD равен 45°, а угол ACD равен 90°, так как AD || BC. Значит, угол ADC равен 45°.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ADC. В нем известно, что угол ADC равен 45°, а гипотенуза AD равна 10 см (так как ADBC - прямоугольная трапеция со стороной AB = 10 см). Так как tg(45°) = 1, то имеем tg(45°) = h / AD. Подставляем значения и находим:

tg(45°) = h / 10
1 = h / 10
h = 10

Таким образом, расстояние от вершины C до прямой AD равно 10 см.