В прямоугольнике АВСD О – точка пересечения диагоналей, К – середина AD, E – середина BC. Выразить через a=AK и b=OD векторы EK, DE
В прямоугольнике АВСD О – точка пересечения диагоналей, К – середина AD, E – середина BC. Выразить через a=AK и b=OD векторы EK, DE
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Вектор EK = EO + OK. Так как E - середина BC, то E = (B+C)/2 = (A+D)/2. Также, так как O - точка пересечения диагоналей, то O = (A+C)/2. Тогда, EO = E - O = (A+D)/2 - (A+C)/2 = (D-C)/2 = b/2.
Так как K - середина AD, то OK = (A+D)/2 - A = D/2.
Итак, EK = EO + OK = b/2 + d/2 = (b + d)/2 = (OD + AK)/2.
Вектор DE = DO + OE. Так как O - точка пересечения диагоналей, то O = (A+C)/2. Также, так как E - середина BC, то E = (B+C)/2. Тогда OE = O - E = (A+C)/2 - (B+C)/2 = (A-B)/2 = -a/2.
Также DO = O - D = (A+C)/2 - C = A/2.
Итак, DE = DO + OE = A/2 - a/2 = (A - a)/2.