Периметр равнобедренного треугольника ABC с основанием BC равен 48 см,
АС=14 см. Найдите периметр равностороннего треугольника BCD.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Периметр равнобедренного треугольника ABC равен 48 см, следовательно, периметр равнобедренного треугольника ABC равен 48 см.
Так как треугольник ABC равнобедренный, то BD=BC=48/2=24 см.
Так как треугольник BCD равносторонний, то CD=BD=24 см.
По теореме косинусов в равностороннем треугольнике:
CD^2=BC^2+BD^2-2BCBDcos(60°)
CD^2=24^2+24^2-22424cos(60°)
CD^2=576+576-576cos(60°)
CD^2=1152-576cos(60°)
CD^2=1152-576*0.5
CD^2=1152-288
CD^2=864
CD=√864
CD=29.39 см

Теперь можем найти периметр треугольника BCD:
P=BC+CD+BD=24+29.39+24=77.39 см

Ответ: периметр равностороннего треугольника BCD равен 77.39 см.