Даны три точки A(-4:-2) B(1:2) C(2:-2). определите координаты точки M(x:y) чтобы выполнялось равенство AB=CM

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длины отрезков AB и CM:

AB = √((1 - (-4))^2 + (2 - (-2))^2) = √(5^2 + 4^2) = √(25 + 16) = √41

CM = √((x - 2)^2 + (y - (-2))^2)

Так как AB=CM, то √41 = √((x - 2)^2 + (y + 2)^2)

Из этого выражения можно выразить x и y:

41 = (x - 2)^2 + (y + 2)^2

41 = x^2 - 4x + 4 + y^2 + 4y + 4

x^2 + y^2 - 4x + 4y = 33

Так как точка M лежит на середине отрезка AC, то ее координаты можно найти, как среднее арифметическое координат точек A и C:

x = (-4 + 2) / 2 = -1

y = (-2 - 2) / 2 = -2

Итак, координаты точки M равны (-1: -2).