Для этого уравнения окружности x^2+y^2-14y-12x+78=0, сначала приведем его к стандартной форме уравнения окружности (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.
x^2 + y^2 - 14y - 12x + 78 = 0Группируем x и y:(x^2 - 12x) + (y^2 - 14y) + 78 = 0Дополним полные квадраты:(x^2 - 12x + 36) + (y^2 - 14y + 49) + 78 = 36 + 49(x - 6)^2 + (y - 7)^2 = 85
Сравнивая эти результаты, получаем, что центр окружности находится в точке (6, 7), а радиус равен √85.
Для этого уравнения окружности x^2+y^2-14y-12x+78=0, сначала приведем его к стандартной форме уравнения окружности (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.
x^2 + y^2 - 14y - 12x + 78 = 0
Группируем x и y:
(x^2 - 12x) + (y^2 - 14y) + 78 = 0
Дополним полные квадраты:
(x^2 - 12x + 36) + (y^2 - 14y + 49) + 78 = 36 + 49
(x - 6)^2 + (y - 7)^2 = 85
Сравнивая эти результаты, получаем, что центр окружности находится в точке (6, 7), а радиус равен √85.