В параллеограмме MKNZ диагонали которого пересекаются в точке О. Докажите что четырехугольник АВСD, вершинами которого являются OM, OK, ON, OZ-параллеограмм.
В параллеограмме MKNZ диагонали которого пересекаются в точке О. Докажите что четырехугольник АВСD, вершинами которого являются OM, OK, ON, OZ-параллеограмм.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства того, что четырехугольник АВСD является параллелограммом, нужно показать, что его противоположные стороны параллельны.
Из условия известно, что MKNZ - параллелограмм.
Пусть A и B - середины сторон MN и NZ соответственно, а C и D - середины сторон MK и KZ соответственно.
Так как точка О - точка пересечения диагоналей параллелограмма MKNZ, то точка О также является серединой диагоналей. Значит, О - середина стороны MK, и точка O лежит на отрезке AB.
Аналогично, точка О является серединой стороны KZ и лежит на отрезке CD.
Поскольку О - середина стороны MK и KZ, то Параллельными сторонами параллелограмма АВСD являются прямые AB и CD.
Из этого следует, что четырехугольник АВСD является параллелограммом.