CB = -BC AC = CA BE = -EB DB = BD CD = -DC BA = -AB EC = -CE
Так как векторы -BC, -EB и -CE равны векторам CB, BE и EC соответственно, мы можем просто складывать соответствующие векторы:
CB + AC + BE + DB + CD + BA + EC = -BC + CA - EB + BD - DC - AB - CE = (-BC + CA - EB) + (BD - DC - AB - CE) = (CA - EB + BD - AB) - (BC + DC + CE) = CA + BD - AB - BC - CD - CE
Таким образом, сумма векторов CB, AC, BE, DB, CD, BA и EC равна вектору CA + BD - AB - BC - CD - CE.
Сначала перепишем векторы:
CB = -BC
AC = CA
BE = -EB
DB = BD
CD = -DC
BA = -AB
EC = -CE
Так как векторы -BC, -EB и -CE равны векторам CB, BE и EC соответственно, мы можем просто складывать соответствующие векторы:
CB + AC + BE + DB + CD + BA + EC = -BC + CA - EB + BD - DC - AB - CE = (-BC + CA - EB) + (BD - DC - AB - CE) = (CA - EB + BD - AB) - (BC + DC + CE) = CA + BD - AB - BC - CD - CE
Таким образом, сумма векторов CB, AC, BE, DB, CD, BA и EC равна вектору CA + BD - AB - BC - CD - CE.