В ромбе ABCD угол A равен 30 градусов. Из вершины B на сторону AD опущен перпендикуляр BM=5см. Чему равен периметр ромба?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем длину стороны ромба.
Так как угол A равен 30 градусам, то угол B равен 180 - 30 = 150 градусов.
Теперь рассмотрим треугольник BMD. Он является прямоугольным, так как MD - высота, опущенная из вершины B, а BM - медиана, которая делит сторону AD пополам.
Таким образом, мы можем найти BD:
BD = 2 BM = 2 5 = 10 см.

Теперь рассмотрим треугольник BAD. Он является равносторонним, так как угол A равен 30 градусам.
Из этого следует, что AB = AD = BD = 10 см.

Теперь найдем длину диагонали AC, которая равна 2 AB = 2 10 = 20 см.
Так как диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его на 4 прямоугольных треугольника, то мы можем найти длину стороны ромба:
AC = 2 AD = 2 10 = 20 см.

Теперь можем найти периметр ромба:
P = 4 AB = 4 10 = 40 см.

Ответ: Периметр ромба равен 40 см.