=
Дан квадрат ABCD. Сторона OA=9 см.
BD=
∢AOB=
∢BCO=

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Чтобы найти значение стороны BD, нам нужно использовать теорему Пифагора, так как треугольник OAB - прямоугольный.

BD^2 = OA^2 + OB^2
BD^2 = 9^2 + 9^2
BD^2 = 81 + 81
BD^2 = 162
BD = √162 = 9√2

Теперь найдем значения углов:

∢AOB - угол между сторонами OA и OB: так как треугольник OAB прямоугольный, то угол ∢AOB будет 90 градусов.

∢BCO - угол между сторонами BC и CO: вычисляем угол при вершине C, сначала найдем гипотенузу OC треугольника OBC, где OB = OA = 9 см и BC = BD = 9√2 см:
OC^2 = OB^2 + BC^2
OC^2 = 9^2 + (9√2)^2
OC^2 = 81 + 162
OC^2 = 243
OC = √243 = 9√3
Теперь, используя катет CO и гипотенузу OC, найдем угол ∢BCO при вершине C с помощью тригонометрических функций:
sin(∢BCO) = CO / OC
sin(∢BCO) = 9√2 / 9√3
sin(∢BCO) = √2 / √3
sin(∢BCO) = √6 / 3
∢BCO = arcsin(√6 / 3) ≈ 47.73 градусов

Итак, BD = 9√2 см, ∢AOB = 90 градусов, ∢BCO ≈ 47.73 градусов.