В разных сторонах от прямой даны точки A и B в расстояниях 9,3 см и 4,2 см от прямой соответственно. Определи расстояние серединной точки C отрезка AB до прямой. Ответ: расстояние от точки C до прямой равно см.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи обозначим точку середину отрезка AB как M. Тогда треугольник AMB - прямоугольный. Пусть h - искомое расстояние от точки C до прямой.

По теореме Пифагора в треугольнике AMB:
(AC)^2 + h^2 = 9.3^2,
(BC)^2 + h^2 = 4.2^2.

Выразим (AC)^2 из первого уравнения:
(AC)^2 = 9.3^2 - h^2.

Подставим это выражение во второе уравнение:
9.3^2 - h^2 + h^2 = 4.2^2,
9.3^2 = 4.2^2 + h^2,
(9.3)^2 - (4.2)^2 = h^2,
h = √((9.3)^2 - (4.2)^2) = √(86.49 - 17.64) = √68.85 ≈ 8.29 см.

Итак, расстояние от точки C до прямой равно приблизительно 8.29 см.