Параллелограммы АВСD и АВМК лежат в разных плоскостях. Докажите, что прямая СD параллельна плоскости АМК.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку параллелограммы АВСD и АВМК лежат в разных плоскостях, то прямая CD не содержится в плоскости АМК.

Допустим, что прямая CD не параллельна плоскости АМК. Тогда она пересекает эту плоскость в точке P. Так как параллелограмм АВСD лежит в плоскости СD, то точка Р должна принадлежать этой плоскости.

Таким образом, точка P одновременно лежит в плоскости АМК и в плоскости CD, что невозможно. Следовательно, прямая CD параллельна плоскости АМК.