Докажите что если у прямоугольника любые 3 стороны равны, то этот прямоугольник квадрат
Докажите что если у прямоугольника любые 3 стороны равны, то этот прямоугольник квадрат
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для доказательства этого утверждения воспользуемся свойством прямоугольника: диагонали перпендикулярны и равны.
Пусть у прямоугольника ABCD стороны AB, BC и CD равны между собой.
Так как диагонали перпендикулярны, то угол ABC равен углу BCD (так как прямоугольник). Также, из условия стороны AB и BC равны, значит угол ABC равен углу BCA.
Таким образом, у прямоугольника ABCD все углы равны между собой, следовательно, это квадрат.
Таким образом, если у прямоугольника любые 3 стороны равны, то он является квадратом.