В равнобедренной трапеции перпендикуляр проведенный из вершины тупого угла делит большее основание на отрезки 6м и 30м. Найдите меньшее основание и среднюю линию трапеции

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть меньшее основание трапеции равно x метрам, тогда средняя линия будет равна (6 + 30 + 2x) / 2 = (36 + 2x) / 2 = 18 + x метрам.

Так как данный перпендикуляр делит большее основание в отношении 6 : 30 = 1 : 5, то можно записать уравнение: 30 / (18 + x) = 1 / 5

Решив это уравнение, найдем значение x:

30 / (18 + x) = 1 / 5
150 = 18 + x
x = 132

Таким образом, меньшее основание трапеции равно 132 метра, а средняя линия равна 150 метрам.