Для углов 1,2,3 и 4 сумма каких-то двух из них на 100 градусов больше суммы двух оставшихся. Найдите углы 1,2,3 и 4

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Давайте обозначим углы как a, b, c, d.

Тогда из условия задачи у нас есть:

a + b = c + d + 100

Известно также, что сумма углов в четырехугольнике равна 360 градусов:

a + b + c + d = 360

Подставим первое выражение во второе:

c + d + 100 + c + d = 360

2c + 2d + 100 = 360

2c + 2d = 260

c + d = 130

Подставим это обратно в первое выражение:

a + b = 130

Таким образом, углы могут быть следующими:

a = 50, b = 80, c = 65, d = 65.

Проверим:

50 + 80 = 65 + 65 + 100

130 = 130

Полученные углы удовлетворяют условию задачи.