Сторона равнобедренной трапеции 10 см ,большее основание 15см ,угол при основание 60°.Найдите длину средней линии

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения длины средней линии равнобедренной трапеции можно воспользоваться теоремой косинусов.

Обозначим длину средней линии как (x). Поскольку угол при основании равен 60°, то у нас есть равенство треугольника:

[x^2 = 10^2 + 15^2 - 2 \cdot 10 \cdot 15 \cdot \cos{60°}]
[x^2 = 100 + 225 - 300 \cdot \frac{1}{2}]
[x^2 = 325 - 150]
[x^2 = 175]
[x = \sqrt{175} \approx 13.23]

Таким образом, длина средней линии равнобедренной трапеции составляет около 13.23 см.