В треугольнике ABC AB=13, BC=14, AC=15 1.Найти медиану BM 2.Площадь abc 3. H ab

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения медианы BM в треугольнике ABC мы можем воспользоваться формулой для медианы в треугольнике, которая гласит: BM = 0.5 √(2 (AB^2 + BC^2) - AC^2).

Подставляем известные значения и находим медиану:
BM = 0.5 √(2 (13^2 + 14^2) - 15^2) = 0.5 √(2 (169 + 196) - 225) = 0.5 √(730 - 225) = 0.5 √505 ≈ 11.25.

Таким образом, медиана BM треугольника ABC равна примерно 11.25.

Для нахождения площади треугольника ABC можно воспользоваться формулой Герона, которая гласит: S = √(p (p - AB) (p - BC) * (p - AC)), где p - полупериметр треугольника.

Найдем сначала полупериметр:
p = (AB + BC + AC) / 2 = (13 + 14 + 15) / 2 = 21 / 2 = 10.5.

Теперь вычисляем площадь треугольника:
S = √(10.5 (10.5 - 13) (10.5 - 14) (10.5 - 15)) = √(10.5 (-2.5) (-3.5) (-4.5)) = √(10.5 2.5 3.5 * 4.5) = √(413.4375) ≈ 20.33.

Таким образом, площадь треугольника ABC примерно равна 20.33.

Для нахождения высоты H из вершины A на сторону BC (h_a) можно воспользоваться формулой для высоты треугольника, которая гласит: h_a = 2 * S / AB.

Подставляем известные значения:
h_a = 2 * 20.33 / 13 ≈ 3.14.

Таким образом, высота треугольника из вершины A на сторону BC примерно равна 3.14.