На рисунке хорды АВ, ВС и ЕD равны радиусу окружности с центром О. Длинна ломаной ВСОD меньше длины ломаной ABCODE на 30 см. Найдите радиус окружности

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть радиус окружности равен r. Тогда, так как хорда равна радиусу, длина каждой из хорд AB, BC, CD, DE и EO также равна r.

Длина ломаной ABCDE равна 5r, так как она состоит из 5 равных хорд. Длина ломаной BCDE равна 4r, так как она состоит из 4 равных хорд.

Из условия задачи мы знаем, что длина ломаной BCDE меньше длины ломаной ABCDE на 30 см. То есть 4r = 5r - 30.

Отсюда получаем: r = 30 см.

Таким образом, радиус окружности равен 30 см.