1.Дать определение вектора , какой вектор называется нулевым 5.докажите, что то любой точки можно отложить только один вектор равный данному.6. сформулируйте законы сложения векторов (чертеж обязательно)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Вектор - это направленный отрезок прямой, задающийся своей величиной (длиной) и направлением.

Нулевым вектором называется вектор, у которого длина равна нулю, а направление произвольно.

Доказательство того, что из любой точки можно отложить только один вектор равный данному:
Предположим, что из точки A можно отложить два различных вектора AB и AC, равных данному вектору AD. Тогда треугольник ABC образованный этими векторами будет равносторонним, так как AB = AC = AD. Но это противоречит тому, что из любой точки можно отложить только один вектор равный данному. Следовательно, из любой точки можно отложить только один вектор равный данному.

Законы сложения векторов:

Коммутативность: векторы можно складывать в любом порядке, результат будет одинаковым.Ассоциативность: сложение векторов ассоциативно, то есть (a+b)+c = a+(b+c).Добавление нулевого вектора: при сложении любого вектора с нулевым вектором, результатом будет сам вектор.Противоположный вектор: для любого вектора существует противоположный, который при сложении даёт нулевой вектор.