Формула для определения количества диагоналей в многоугольнике задается формулой: D = n * (n - 3) / 2, где n - количество вершин в многоугольнике.
Согласно условию задачи, количество диагоналей равно 14, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом: 14 = n * (n - 3) / 2 28 = n^2 - 3n n^2 - 3n - 28 = 0
Далее решаем уравнение: n₁ ≈ 6.53, n₂ ≈ -3.53. Берем положительное значение, так как количество вершин не может быть отрицательным.
Таким образом, выпуклый многоугольник с 7 вершинами имеет 14 диагоналей.
Формула для определения количества диагоналей в многоугольнике задается формулой:
D = n * (n - 3) / 2, где n - количество вершин в многоугольнике.
Согласно условию задачи, количество диагоналей равно 14, поэтому уравнение будет выглядеть следующим образом:
14 = n * (n - 3) / 2
28 = n^2 - 3n
n^2 - 3n - 28 = 0
Далее решаем уравнение: n₁ ≈ 6.53, n₂ ≈ -3.53. Берем положительное значение, так как количество вершин не может быть отрицательным.
Таким образом, выпуклый многоугольник с 7 вершинами имеет 14 диагоналей.