В треугольнике АВС М точка пересечения медиан, МА = а, МВ = . Выразите векторы АВ, вс, СА через векторы а и b .
В треугольнике АВС М точка пересечения медиан, МА = а, МВ = . Выразите векторы АВ, вс, СА через векторы а и b .
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для начала найдем координаты точки М. Так как М - точка пересечения медиан треугольника АВС, то координаты М равны среднему арифметическому координат вершин треугольника:
(xM, yM) = ((xA + xB + xC) / 3, (yA + yB + yC) / 3).
Так как МА = а и МВ = b, то вектор а = АМ, b = BM.
Теперь выразим векторы АВ, ВС, СА через векторы a и b:
Вектор AB = BM - AM = b - a.Вектор BC = CM - CB = b + a.Вектор CA = AM - CM = a - b.Итак, векторы АВ, ВС, СА выражены через векторы a и b:
AB = b - a,
BC = b + a,
CA = a - b.