Как найти площадь трапеции, у которой основания равны 4см и 14см, а ее диагональ 15см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади трапеции с данными параметрами, можно воспользоваться формулой:

S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Для нахождения высоты h трапеции, можно воспользоваться теоремой Пифагора для треугольника, образованного диагональю трапеции и ее высотой:

h^2 = d^2 - ((b - a) / 2)^2,

где d - длина диагонали трапеции.

Теперь можем подставить значения оснований (a = 4 см, b = 14 см) и диагонали (d = 15 см) в формулу для нахождения высоты:

h^2 = 15^2 - ((14 - 4) / 2)^2,
h^2 = 225 - 5^2,
h^2 = 225 - 25,
h^2 = 200,
h = √200,
h = 10√2 см.

Подставим значения в формулу для нахождения площади трапеции:

S = ((4 + 14) 10√2) / 2,
S = (18 10√2) / 2,
S = 90√2.

Таким образом, площадь трапеции составляет 90√2 квадратных сантиметров.