Расстояние от точки пересечения диоганалей параллелограмма до двух его вершин равны 3 см и 4 см. Наидите от нее расстояниеидо двух других вершин

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть точка пересечения диагоналей параллелограмма обозначается как точка О. Пусть расстояния от точки О до вершин параллелограмма обозначаются как a, b, c, d (против часовой стрелки начиная с верхней левой вершины).

Так как диагонали параллелограмма делятся точкой пересечения пополам, то a + c = 2b и b + d = 2a.

Из условия задачи известно, что a + b = 3 см и c + d = 4 см.

Таким образом, мы имеем систему уравнений:
1) a + c = 2b
2) b + d = 2a
3) a + b = 3
4) c + d = 4

Из уравнений (1) и (2), подставив (3) и (4), получаем:
a + c = 6
b + d = 6

Отсюда, a = 3, c = 3, b = 0, d = 6.

Расстояния от точки О до оставшихся вершин параллелограмма равны 3 см и 6 см.