Сумма углов n угольника равна 900. все его стороны равны по 6 см . найдите периметр этого n унольника

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Поскольку сумма углов n-угольника равна 900, то каждый угол такого n-угольника равен 180*(n-2)/n градусов. Раз у n-угольника все углы равны, то он является правильным n-угольником, и у него n равных сторон.

Таким образом, каждый угол правильного n-угольника будет: 180*(n-2)/n = 180/n - 360/n

Так как каждая сторона равна 6 см, а сумма длин всех сторон равна периметру, то:

периметр = n * 6

Таким образом, периметр равильного n-угольника можно выразить через число сторон n и длину стороны a:

периметр = n * a

Теперь рассмотрим равенство:

180/n - 360/n = 180
180 взято ввиду того, что каждый угол многоугольника равен 180 градусов. После преобразований равенство можно переписать так:

180 = 180 -360
360 = 360

Это равенство верно, что дает нам уравнение:

6n = периметр

Ответ: Периметр данного n-угольника равен 6n.