Для начала найдем третью сторону треугольника с помощью косинусного закона:
c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(30°)c^2 = 22^2 + 15^2 - 2 22 15 cos(30°)c^2 = 484 + 225 - 660 * 0,866c^2 = 709 - 572,4c^2 = 136,6c = √136,6c ≈ 11,68 см
Теперь найдем площадь треугольника по формуле Герона:
p = (a + b + c) / 2p = (22 + 15 + 11,68) / 2p = 24,84
S = √(p (p - a) (p - b) (p - c))S = √(24,84 (24,84 - 22) (24,84 - 15) (24,84 - 11,68))S = √(24,84 2,84 9,84 * 13,16)S = √(727,4552)S ≈ 27,0
Ответ: площадь треугольника равна примерно 27 квадратных сантиметров.
Для начала найдем третью сторону треугольника с помощью косинусного закона:
c^2 = a^2 + b^2 - 2abcos(30°)
c^2 = 22^2 + 15^2 - 2 22 15 cos(30°)
c^2 = 484 + 225 - 660 * 0,866
c^2 = 709 - 572,4
c^2 = 136,6
c = √136,6
c ≈ 11,68 см
Теперь найдем площадь треугольника по формуле Герона:
p = (a + b + c) / 2
p = (22 + 15 + 11,68) / 2
p = 24,84
S = √(p (p - a) (p - b) (p - c))
S = √(24,84 (24,84 - 22) (24,84 - 15) (24,84 - 11,68))
S = √(24,84 2,84 9,84 * 13,16)
S = √(727,4552)
S ≈ 27,0
Ответ: площадь треугольника равна примерно 27 квадратных сантиметров.