Вписанный угол на 28° меньше центрального угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите центральный угол.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть центральный угол, опирающийся на данную дугу, равен x градусов. Тогда вписанный угол будет равен x - 28 градусов.

Так как сумма вписанного и центрального углов, опирающихся на одну и ту же дугу, равна 360°, то получаем уравнение:

(x - 28) + x = 360

Решая это уравнение, найдем значение x:

2x - 28 = 360
2x = 388
x = 194

Ответ: центральный угол равен 194°.