В трапеции ABCD известны основы:
AD=24см; BC=8 см; а диагонали:
AC=13 см, BD=5√17(5 умноженное на корень из 17).
Найти площадь трапеции.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади трапеции мы можем воспользоваться формулой:
S = ((a + b) * h) / 2,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Для нахождения высоты трапеции мы можем воспользоваться формулой Пифагора для треугольника ABC:
AC^2 = AB^2 + BC^2,
13^2 = AB^2 + 8^2,
169 = AB^2 + 64,
AB^2 = 105,
AB = √105.

Теперь мы можем найти высоту трапеции двумя способами: из треугольника ABC и треугольника ADB, так как они равны между собой:
h = √(AD^2 - BD^2),
h = √(576 - 425),
h = √151.

Теперь мы можем найти площадь трапеции:
S = ((AD + BC) h) / 2,
S = ((24 + 8) √151) / 2,
S = (32 * √151) / 2,
S = 16√151.

Ответ: площадь трапеции ABCD равна 16√151 квадратных сантиметров.