Даны 3 взаимно перпендикулярные прямые ав,ас и ад. найти меньший угол треугольника всд, если ад=9см,дс=10 см;вд=12 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой косинусов.

Обозначим угол VSD как α. Тогда угол DSV = 90 - α.

По теореме косинусов в треугольнике VDS:
VD^2 = VS^2 + DS^2 - 2VSDS*cosα

12^2 = 9^2 + 10^2 - 2910*cosα
144 = 81 + 100 - 180cosα
180 = 181 - 180cosα
180cosα = 1
cosα = 1/180
α = arccos(1/180) ≈ 88.22°

Таким образом, наименьший угол треугольника VSD равен примерно 88.22°.