Найти sin a, cos a, cog a, если tg a равен 0,75 и угол A острый

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Используя тригонометрический тождество, можно найти sin a, cos a и cot a, если tg a = 0.75 и угол A острый.

Учитывая, что tg a = sin a / cos a, получаем:

0.75 = sin a / cos a

Так как угол А острый, то sin a > 0 и cos a > 0.

Для угла А острого, sin a = tg a / √(1 + tg^2 a) = 0.75 / √(1 + 0.75^2) = 0.6

Теперь найдем cos a, используя тот факт, что cos^2 a = 1 - sin^2 a:

cos^2 a = 1 - 0.6^2
cos^2 a = 1 - 0.36
cos^2 a = 0.64
cos a = √0.64
cos a = 0.8

Теперь найдем cot a, используя тот факт, что cot a = cos a / sin a:

cot a = 0.8 / 0.6 = 1.33

Итак, sin a = 0.6, cos a = 0.8, cot a = 1.33.