В правильной четырехугольной пирамиде апофема равна 25 см, высота пирамиды равна 24см. Найди площадь полной поверхности пирамиды

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади полной поверхности пирамиды нужно сложить площадь основания и боковую площадь.

Площадь основания пирамиды можно найти как площадь квадрата, описанного вокруг основания. Площадь основания равна апофеме в квадрате, то есть 25^2 = 625 см^2.

Боковая площадь пирамиды вычисляется по формуле: площадь основания умноженная на полупериметр основания, где полупериметр равен половине периметра. Полупериметр основания равен 2.5 √2 + 2.5 √2 + 2.5 2 = 10√2 + 5. Поэтому боковая площадь равна 625 (10√2 + 5) = 6250√2 + 3125 см^2.

Таким образом, общая площадь поверхности пирамиды равна сумме площади основания и боковой площади: 625 + 6250√2 + 3125 = 625 + 6250√2 + 3125 ≈ 3875.73 см^2.