3 Окт 2019 в 16:43
139 +1
0
Ответы
1

Для того чтобы найти промежутки убывания функции f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5, нужно найти точки, где производная функции равна нулю или не существует. Затем нужно провести исследование знаков производной в окрестностях найденных точек.

Найдем производную функции f'(x):
f'(x) = 6x^2 - 6x

Найдем точки, в которых производная равна нулю:
6x^2 - 6x = 0
6x(x - 1) = 0
x = 0 или x = 1

Проведем исследование знаков производной в окрестностях найденных точек:

a) Для x < 0:
Подставим x = -1 в производную:
f'(-1) = 6(-1)^2 - 6(-1) = 6 + 6 = 12 > 0
Значит, функция убывает на промежутке (-∞, 0).

b) Для 0 < x < 1:
Подставим x = 0,5 в производную:
f'(0,5) = 6(0,5)^2 - 6(0,5) = 6*0,25 - 3 = 1,5 > 0
Значит, функция убывает на промежутке (0, 1).

c) Для x > 1:
Подставим x = 2 в производную:
f'(2) = 62^2 - 62 = 6*4 - 12 = 24 > 0
Значит, функция убывает на промежутке (1, +∞).

Итак, функция f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 5 убывает на промежутках (-∞, 0) и (1, +∞).

19 Апр в 18:39
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 852 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир