Объем куба 8дм^3.Найти площадь поверхности куба и площадь диагонального сечения

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Площадь поверхности куба рассчитывается по формуле: S = 6a^2, где a - длина ребра.

Так как у нас дан объем куба, то найдем длину ребра по формуле объема куба: V = a^3
8 = a^3
a = 2 дм

Подставляем найденное значение a в формулу для площади поверхности куба:
S = 6 2^2 = 6 4 = 24 дм^2

Площадь диагонального сечения куба можно найти по формуле: Sд = ад * √2, где ад - длина ребра диагонали куба.

Для нахождения длины ребра диагонали куба воспользуемся теоремой Пифагора:
ад^2 = а^2 + а^2
ад^2 = 2а^2
ад = √2 * a

Подставляем значение а = 2 дм:
ад = √2 * 2 = 2√2 дм

Теперь находим площадь диагонального сечения:
Sд = 2√2 √2 = 2 2 = 4 дм^2

Итак, площадь поверхности куба составляет 24 дм^2, а площадь диагонального сечения - 4 дм^2.