Диагональ правильной четырёхугольной пирамиды равна 12, (3 в корне) см а боковое ребро 12 см. Найти угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью её основания.

4 Окт 2019 в 16:43
156 +1
0
Ответы
1

Для нахождения угла между боковым ребром пирамиды и плоскостью её основания воспользуемся теоремой косинусов.

Обозначим боковое ребро пирамиды как a, диагональ как d, и угол между диагональю и боковым ребром как α.

Имеем:
a = 12,
d = 12√3,
cos(α) = (a² + a² - d²) / (2a a) = (12² + 12² - (12√3)²) / (2 12 * 12) = (144 + 144 - 432) / 288 = 144 / 288 = 0.5.

Итак, угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью её основания равен arccos(0.5) = 60 градусов.

19 Апр в 14:40
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Бесплатные доработки
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Название заказа не должно быть пустым
Введите email
Доверьте свою работу экспертам
Разместите заказ
Наша система отправит ваш заказ на оценку 83 887 авторам
Первые отклики появятся уже в течение 10 минут
Прямой эфир