Площадь основания конуса 9П м^2 , а образующая 5 м , найти объём конкурса

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения объема конуса необходимо воспользоваться формулой:

V = (1/3) П r^2 * h,

где r - радиус основания конуса, а h - высота конуса.

Так как площадь основания конуса равна 9П м^2, то

S = П * r^2 = 9П,

r^2 = 9,

r = 3 м.

Так как образующая конуса равна 5 м, то

l = √(r^2 + h^2),

5 = √(3^2 + h^2),

25 = 9 + h^2,

h^2 = 16,

h = 4 м.

Теперь подставляем значения r = 3 м и h = 4 м в формулу для объема конуса:

V = (1/3) П 3^2 * 4 = 12П м^3.

Итак, объем конуса равен 12П м^3.