1) Задача по теме «Призма». В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 проведено сечение через вершину С1 и ребро АВ. Найдите периметр сечения, если сторона основания равна 24 см, а боковое ребро — 10 см.
2) Задача по теме «Шар». Шар с центром в точке О касается плоскости в точке А. Точка В лежит в плоскости касания. Найдите объем шара, если АВ = 21 см, а ВО = 29 см.
1) Задача по теме «Призма». В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 проведено сечение через вершину С1 и ребро АВ. Найдите периметр сечения, если сторона основания равна 24 см, а боковое ребро — 10 см.
2) Задача по теме «Шар». Шар с центром в точке О касается плоскости в точке А. Точка В лежит в плоскости касания. Найдите объем шара, если АВ = 21 см, а ВО = 29 см.
2) Задача по теме «Шар». Шар с центром в точке О касается плоскости в точке А. Точка В лежит в плоскости касания. Найдите объем шара, если АВ = 21 см, а ВО = 29 см.
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
1) Периметр сечения правильной треугольной призмы можно найти, зная сторону основания и боковое ребро. Сначала найдем высоту треугольного сечения, проходящего через вершину C1 и ребро AB. Это будет равнобедренный прямоугольный треугольник со сторонами 10 см (боковое ребро) и 12 см (половина стороны основания). По теореме Пифагора, высота равна 14 см. Теперь можем найти периметр сечения, который равен 24 (сторона основания) + 14 + 24 = 62 см.
2) Объем шара можно найти по формуле V = (4/3)πR^3, где R - радиус шара. Зная, что ВО = 29 см, а ВА = 21 см, то по теореме Пифагора найдем радиус шара R: R = √(29^2 - 21^2) = √(841 - 441) = √400 = 20 см. Теперь можем найти объем шара: V = (4/3)π * 20^3 ≈ 33 510 см^3.