В ромбе АВСD сторона АВ = 3 см, ∠АВС = 120. Найдите скалярное произведение векторов АВ и АD

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения скалярного произведения двух векторов необходимо умножить их модули на косинус угла между ними.

Так как у ромба противоположные стороны равны, то сторона AD также равна 3 см.

Теперь найдем косинус угла между векторами AB и AD.
Угол между векторами AB и AD равен 120°, так как в ромбе угол между соседними сторонами равен 60°, а cos(120°) = -0,5.

Теперь найдем длины векторов AB и AD:
|AB| = √(3^2) = √9 = 3 см
|AD| = √(3^2) = √9 = 3 см

Теперь найдем скалярное произведение векторов AB и AD:
AB AD = |AB| |AD| cos(120°) = 3 3 * (-0,5) = -4,5 см^2

Следовательно, скалярное произведение векторов AB и AD равно -4,5.