Равнобедренный треугольник abc и правильный треугольник adc не лежат в одной плоскости. отрезок bd является перпендикуляром к плоскости adc.найдите
двугранный угол bacd если ab=bc=2 корней из 5 см, ac= 4 см

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем высоту треугольника ADC, которая равна отрезку BD. Так как треугольник ADC равносторонний, то BD будет являться и медианой, и, следовательно, высотой.

Поскольку равнобедренный треугольник ABC, высота, опущенная из вершины A на сторону BC (BD), делит треугольник на два равнобедренных треугольника. Таким образом, мы можем найти длину BD как смежную сторону прямоугольного треугольника, образованного половиной ABC и AD.

Итак, BD = AD / 2 = AC / 2 = 4 / 2 = 2 см.

Теперь мы можем найти синус угла ABC (sin(ABC)) как отношение BD к AB:
sin(ABC) = BD / AB = 2 / (2 * √5) = 1 / √5.

Из этого мы можем найти угол ABC:
ABC = arcsin(1 / √5) = 28.96°.

Так как угол ABC является половиной двугранного угла BACD, сам двугранный угол BACD равен:
BACD = 2 ABC = 2 28.96° = 57.92°.

Итак, двугранный угол BACD равен 57.92°.