В сосуде, имеющем форму конуса, уровень жидкости достигает 4/5 высоты. Объем жидкости равен 320 мл. Найдите объем сосуда.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Пусть общий объем сосуда равен V мл.

Тогда уровень жидкости в сосуде, имеющем форму конуса, можно представить как конус, высота которого составляет 4/5 от общей высоты.

Объем жидкости в конусе можно рассчитать по формуле V_ж = (1/3) П r^2 * h_ж, где r - радиус основания конуса, h_ж - высота жидкости.

По условию, объем жидкости V_ж = 320 мл и h_ж = 4/5 * h.

320 = (1/3) П r^2 (4/5 h)

Умножим обе стороны на 3/(4*π):

240/π = r^2 (4/5 h)

r^2 (4/5 h) = 240/π

r^2 * h = 300/π

Объем конуса можно рассчитать по формуле V = (1/3) П r^2 * h

V = (1/3) П r^2 h = (1/3) П (300/π) = 100/π П

Итак, объем сосуда равен 100/π * π = 100 мл.