Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите CN , если MN=14, АС=21, BN=20

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения задачи воспользуемся теоремой Талеса, которая гласит: если два треугольника подобны, то соответственные стороны этих треугольников пропорциональны.

Обозначим длину CN как х. Так как треугольники MNC и BNA подобны (по двум углам), можем записать пропорцию:

CN/BN = MN/AN

Подставим известные значения и переменную x:

x/20 = 14/21

21x = 280

x = 280/21

x = 13.33

Ответ: CN ≈ 13.33.