Точка М находится на расстоянии 10 см от вершин равностороннего треугольника. Вычислить расстояние от этой точки до плоскости треугольника, если его сторона 8√3
Точка М находится на расстоянии 10 см от вершин равностороннего треугольника. Вычислить расстояние от этой точки до плоскости треугольника, если его сторона 8√3
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Интересные статьи из справочника
Поможем написать учебную работу
Отвечай на вопросы, зарабатывай баллы и трать их на призы.
Подробнее
Подробнее
Для решения данной задачи воспользуемся свойством высоты равностороннего треугольника, которая проходит через вершину и делит основание пополам. Таким образом, высота треугольника равна 4√3 cm.
Рассмотрим прямоугольный треугольник МЕС, где М - точка, С - середина стороны треугольника, Е - точка пересечения высоты и плоскости треугольника.
Так как треугольник МЕС - прямоугольный, используем теорему Пифагора:
МС^2 = ME^2 + ES^2
(4√3)^2 = 10^2 + x^2
48 = 100 + x^2
x^2 = 48 - 100
x^2 = -52
Так как расстояние не может быть отрицательным, то М находится выше плоскости треугольника. Поэтому результатом будет:
x = √52 cm
Ответ: Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно √52 см.