Две взаимно перпендикулярные прямые имеют общую точку О. Окружности, радиусов равны 3 и 4, касаются обеих прямых. Чему может быть равно расстояние между центрами этих окружностей? (Рассмотрите все возможные случаи.)

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Если окружности касаются обеих прямых, то расстояние между их центрами равно разности радиусов окружностей.

Первый случай: окружность радиусом 3 касается одной прямой и вторая окружность радиусом 4 касается другой прямой. Тогда расстояние между центрами окружностей будет равно 4 - 3 = 1.

Второй случай: обе окружности касаются одной прямой. Тогда расстояние между центрами окружностей равно сумме их радиусов, т.е. 3 + 4 = 7.

Итак, расстояние между центрами окружностей может быть равно 1 или 7 в зависимости от расположения окружностей.