1)В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла A пересекает сторону BC в точке F.//// BF:FC=2:3. Периметр параллелограмма равен 56 см . Найдите длины его сторон

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи нам необходимо найти длины всех сторон параллелограмма.
Пусть сторона AB параллелограмма равна a, сторона BC равна b, сторона CD равна с, сторона DA равна d.
Так как BF:FC=2:3, то можно представить, что BF=2x и FC=3x. Тогда BC=BF+FC=2x+3x=5x.
Также, так как AD || BC, то можно представить, что AD=BC=a.
Из этого можно сделать вывод, что в параллелограмме длины противоположных сторон равны.

Теперь составим уравнения, используя полученные данные:
a+b+c+d=56
a=BC=5x
2x+3x=5x
x=5x/5=1
BC=5, AD=5
b=d=BC=AD=5
a+c=56-10
c=41

Итак, длины сторон параллелограмма равны:
AB=AD=5 см
BC=CD=5 см
AC=BD=41 см