В треугольнике ABC АB=-_/2см, BC=4см, уголB=135°. Чему равна длина стороны AC???

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения данной задачи, используем теорему косинусов. Обозначим длину стороны AC за х.

Применим теорему косинусов к треугольнику ABC:
cos(B) = (a^2 + c^2 - b^2) / (2ac)

где
a = AC = x,
b = AB = √2 см,
c = BC = 4 см,
B = угол B = 135 градусов.

Подставляем известные значения и находим косинус угла B:
cos(135°) = (x^2 + 4^2 - (√2)^2) / (2 x 4)
cos(135°) = (x^2 + 16 - 2) / (8x)
-√2/2 = (x^2 + 14) / (8x)
(-√2/2) * 8x = x^2 + 14
-4√2x = x^2 + 14
x^2 + 4√2x + 14 = 0

Решим квадратное уравнение: x^2 + 4√2x + 14 = 0.

D = (4√2)^2 - 4 1 14 = 32 - 56 = -24

Так как дискриминант отрицательный, решений у уравнения нет, следовательно, длина стороны AC не может быть найдена.