Равносторонняя трапеция ABCD, основания AD и BC. AB=13. BC=7.5 и AD=17.5. найти площадь трапеции?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для нахождения площади равносторонней трапеции ABCD с основаниями AD и BC длиной 17.5 и 7.5 соответственно, нужно разделить трапецию на два треугольника. Так как трапеция равносторонняя, то высота, проведенная из вершины C, будет перпендикулярна стороне AD и разделит трапецию на два равнобедренных треугольника.

Так как трапеция равносторонняя, то ее высота равняется высоте равностороннего треугольника, проведенной из вершины C - это h.

Для такого треугольника с основанием в 7.5 и высотой h верны следующие соотношения:
h = a * sqrt(3) / 2, где a - сторона треугольника

Известно, что сторона треугольника a = 7.5
h = 7.5 / 2 sqrt(3) = 7.5 sqrt(3) / 2

Таким образом, площадь одного треугольника равна:
S1 = a h / 2
S1 = 7.5 7.5 * sqrt(3) / 2 = 43.301

Площадь всей трапеции равна сумме площадей двух равнобедренных треугольников:
S = 2 S1 = 2 43.301 = 86.602

Ответ: площадь трапеции ABCD равна 86.602.