Разность между гипотенузой и катетом прямоугольного треугольника равна 2 см, а длина второго катета 6 см. Найти площадь треугольника. (Что бы был 1 неизвестный)
Теперь зная длины обоих катетов и второй катет 6 см, подставим их в формулу для площади прямоугольного треугольника: S = (катет1 катет2) / 2 S = (8 6) / 2 S = 48 / 2 S = 24
Ответ: площадь треугольника равна 24 квадратных сантиметров.
Для решения этой задачи нам нужно найти длину гипотенузы прямоугольного треугольника.
Из условия задачи мы знаем, что разность между гипотенузой и катетом равна 2 см, то есть гипотенуза = катет + 2.
Также нам дана длина второго катета, которая равна 6 см.
Применим теорему Пифагора: гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов.
Получаем уравнение:
(катет + 2)^2 = катет^2 + 6^2
Разложим квадрат суммы:
катет^2 + 4катет + 4 = катет^2 + 36
Упростим уравнение:
4катет + 4 = 36
4катет = 32
катет = 8
Теперь зная длины обоих катетов и второй катет 6 см, подставим их в формулу для площади прямоугольного треугольника: S = (катет1 катет2) / 2
S = (8 6) / 2
S = 48 / 2
S = 24
Ответ: площадь треугольника равна 24 квадратных сантиметров.