Стороны четырехугольника равны 20см, 8см, 16см, 12см. Наибольшая сторона подобного ему четырехугольника равна 10см. Вычислите длины остальных его сторон. Во сколько раз площадь второго четырехугольника меньше площади первого?

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала найдем масштабное отношение между сторонами первого и второго четырехугольников:

Масштабное отношение = наибольшая сторона второго четырехугольника / наибольшая сторона первого четырехугольника
Масштабное отношение = 10см / 20см = 0.5

Теперь найдем длины остальных сторон второго четырехугольника:
8см 0.5 = 4см
16см 0.5 = 8см
12см * 0.5 = 6см

Таким образом, стороны второго четырехугольника равны 4см, 8см, 6см и 10см.

Теперь вычислим площади обоих четырехугольников:
Площадь первого четырехугольника = (20см + 8см) 16см / 2 = 28см 16см / 2 = 224 см^2
Площадь второго четырехугольника = (4см + 8см) 6см / 2 = 12см 6см / 2 = 36 см^2

Отношение площадей:
Отношение площадей = Площадь второго четырехугольника / Площадь первого четырехугольника
Отношение площадей = 36 см^2 / 224 см^2 ≈ 0.1607

Таким образом, площадь второго четырехугольника меньше площади первого примерно в 0.1607 раза.