В треугольнике abc ac = bc внешний угол при вершине c равен 162 найдите угол b

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой косинусов. Обозначим угол B как x.

Так как треугольник ABC является равнобедренным, то углы A и B равны, поэтому угол A также равен x.

Теперь мы можем записать теорему косинусов для угла C:

cos(162) = (a^2 + b^2 - c^2) / 2ab

Так как ac = bc, то a = c и b = c, поэтому мы можем заменить их в формуле:

cos(162) = (c^2 + c^2 - c^2) / 2c^2

cos(162) = c^2 / 2c^2

cos(162) = 1 / 2

Теперь найдем угол B:

cos(x) = 1 / 2

x = arccos(1 / 2)

x = 60

Таким образом, угол B равен 60 градусов.