Докажите что треугольник ABC равен треугольнику MKP если известно что АВ =МР угол А и угол М прямые ВС=КР

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

Для начала заметим, что по условию AB = MP и угол A и угол M прямые, значит треугольник ABM является прямоугольным и равнобедренным.

Также, так как BC = KP и угол B равен углу K (по условию) и угол B равен углу A (из прямоугольности треугольника ABM), то угол K равен углу A.

Из свойств треугольников знаем, что если два треугольника равнобедренны и сумма углов у основания каждого треугольника равна, то такие треугольники равны. Используем это свойство для треугольников ABM и KRP:

Треугольник ABM: угол A + угол A + угол B = 180° (сумма углов в треугольнике равна 180°)
Треугольник KRP: угол A + угол A + угол K = 180°

Из уравнений видно, что углы в треугольниках ABM и KRP равны, значит эти треугольники равны. То есть треугольник ABC равен треугольнику MKP.