Дана окружность радиуса 3 см и точка А на расстоянии, равном 5 см от центра окружности. Найдите радиус окружности с центром в точке А и касающейся данной окружности: а) внешним образом; б) внутренним образом.

Предыдущий
вопрос Следующий
вопрос

а) Пусть радиус искомой окружности равен r.

Так как данная окружность радиуса 3 см касается искомой окружности, то расстояние между центрами искомой окружности и данной окружности равно сумме радиусов обеих окружностей:
r + 3 = 5
r = 5 - 3
r = 2

Итак, радиус внешне касающейся окружности равен 2 см.

б) Для внутренне касающейся окружности расстояние между центрами равно разности радиусов обеих окружностей:
5 - r = 3 + r
5 - 3 = r + r
2 = 2r
r = 1

Итак, радиус внутренне касающейся окружности равен 1 см.